과학 이야기는 어렵게 느껴질 때도 있지만 쉽게 이해할 수 있도록 설명하면 상당히 재미가 있습니다. 이 번 글에서는 현대 물리학의 기본인 양자 물리학의 대표적인 원리인 불확정성 원리에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다.
불확정성 원리 (Uncertainty Principle)
불확정성 원리는 1927년 독일의 유명한 물리학자 하이젠베르크(Werner K. Heisenberg, 1901 ~ 1976)에 의해 공식화되어 알려졌습니다.
한 입자의 위치 x와 운동량 p를 모두 정확하게 측정하는 것을 불가능하며 즉 두 측정값의 오차 곱은 항상 일정한 값인 상수라는 원리입니다.
Δx·Δp ≥ h/4π
여기서 Δ는 오차, x는 위치, p는 운동량(= m·v), h는 플랑크 상수를 의미합니다.
또한 에너지와 시간에 대한 불확정성 원리로 확장할 수 있는데
ΔE·Δt ≥ h/4π
가 되어 Δ는 오차, E는 에너지, t는 시간이며 h는 동일하게 플랑크 상수입니다.
불확정성 원리는 물리량에 대한 측정의 한계를 의미하기도 하는데 우리가 무언가를 측정하는 것 자체가 대상의 물리량에 변화를 주기 때문에 본래의 값을 정확하게 측정하기 어려워지기 때문입니다.
또한 불확정성 원리는 원자핵 주변을 맴도는 전자의 위치나 속도와 같이 필요한 변수를 정확하게 측정하기 어렵다 부정적인 영향보다는 확률적 접근을 통한 통계적 분석을 더욱 발전시키는 계기가 되기도 하였습니다.
측정이 주는 변화
측정 자체가 주는 변화를 가장 잘 설명하는 사례가 입자를 관측할 수 있는 '하이젠베르크의 현미경'입니다.
현미경에 사용하는 빛의 파장이 짧을수록 해상도가 좋아지면서 전자의 위치는 정확히 관측되지만 고에너지의 단파장 빛에 노출된 전자에 에너지가 전달되면서 운동량이 변하므로 운동량 측정값은 부정확하게 됩니다.
반대로 긴 파장의 저에너지 빛을 사용하면 전자의 운동량 측정 오차는 감소하지만 해상도 저하에 의해 전자의 위치 측정에는 오차가 커지게 됩니다. 따라서 전자의 위치와 운동량을 모두 정확하게 측정하는 것은 불가능하게 됩니다.
이러한 현상은 거시적인 세계에서도 일어납니다. 멀티미터를 사용하여 회로의 저항이나 전압, 전류를 측정할 때에도 동일한 현상이 발생하는 것입니다.
멀티미터 자체도 저항을 가지고 있으므로 직렬로 측정하는 실제 회로의 저항이나 전류 값에 변화를 주며 병렬로 연결하여 측정하는 전압에도 영향을 주게 됩니다.
따라서 직렬연결 측정 시에는 저항을 최소화하고 병렬연결 측정 시에는 저항을 충분히 크게 하여 이러한 영향을 최소화하는 것이 중요하며 이를 반영한 제품이 측정 정확도가 높은 고가의 멀티미터인 것입니다.
일상생활에서의 지혜
골프를 칠 때 공의 정확한 위치와 공의 속도를 동시에 완벽하게 조절하는 것은 매우 어렵습니다. 즉 볼이 떨어지는 위치의 정확도와 되도록 멀리 날아가는 비거리를 동시에 잡는 것은 불가능하다는 것입니다.
따라서 두 마리 토끼를 다 잡으려고 하다가는 두 마리를 다 놓칠 수 있으니 선택과 집중이 필요합니다. 비거리가 중요한 드라이버는 볼의 최대 속도에 집중하고 볼의 낙하지점을 잘 컨트롤해야 하는 웨지 클럽은 위치 정확도에 집중하는 것입니다.
카메라로 사진을 찍을 때도 비슷한 현상을 볼 수 있습니다. 높은 셔터 속도로 사진을 찍으면 빠르게 움직이는 대상을 명확하게 포착할 수 있지만 빠른 셔터 속도 때문에 카메라로 들어오는 빛의 양이 줄어들면서 사진이 어둡게 나올 수 있습니다.
반대로 셔터 속도를 낮추면 더 많은 빛을 받아들여 밝은 사진을 얻을 수 있지만 이동하는 대상이 흔들리거나 흐릿하게 나타날 수 있습니다. 즉 셔터 속도와 이미지 명확도 사이에는 선택과 집중이나 최적화가 필요합니다.
운전을 할 때도 차량의 정확한 위치 제어와 속도를 동시에 완벽하게 조정하는 것은 어렵습니다. 과속을 금지하는 이유가 바로 속도를 높게 조정하면 차량의 위치 제어 정확도가 떨어지면서 사고가 발생할 수 있기 때문입니다.
이 밖에도 강한 화력을 사용하면 요리나 물을 끓이는 데에 필요한 시간은 줄일 수 있지만 과도한 열에너지 사용으로 적정 온도를 유지하거나 적정 타이밍을 맞추기가 어렵게 됩니다.
또한 짧은 시간 안에 큰돈을 모으려면 다양한 리스크를 극복해야 하며 반대로 위험이 적고 안전한 방법으로 돈을 모으면 상대적으로 긴 시간이 필요한 것입니다.
이와 같이 하이젠 베르크의 불확정성 원리는 양자물리학의 기본적인 원리이면서 우리의 실생활 속에서도 선택과 집중, 최적화의 지혜를 깨닫게 해주는 것입니다.
